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[2차]5급공채상품 상세설명
■ 책 소개 ■
“제1판은 10개의 장으로 편성되어 있었으나 제2판에는 1개의 장이 추가되어 총 11개의 장으로 편성되었다. 확률에 대한 수학적 기초를 쌓는 데 도움을 주고자 11장을 추가한 것이다. 그 외 제2판은 수학적 귀납법을 추가하고, 항등식과 방정식의 차이를 설명하였으며, 포락선 정리(envelope theorem)와 베르누이 방정식에 대한 예를 추가하였다. 특히 베르누이 방정식의 예는 학부 거시경제학에서 주요한 토픽으로 등장하는 솔로우 성장 모형이다. 그리고 제1판의 출판 과정 중 교정 단계에서 미처 잡아내지 못했던 여러 종류의 오류를 수정하였다.
다시 한 번 강조하지만 수학은 기호의 조작이 아니다. 수학을 그리 인식하고 기계적으로 답을 내는 것에 익숙한 학생들의 이러한 잘못된 인식을 개선하는 데 이 책이 도움을 주면 저자는 보람을 느낄 것이다.
2021년 1월 1일 아침 서울의 어느 곳에서.
[차 례]
제1장 집합과 함수
Ａ. 집합의 개념
Ｂ. 집합 간의 관계
Ｃ. 집합의 연산
Ｄ. 필요조건과 충분조건
Ｅ. 수학적 귀납법
Ｆ. 항등식과 방정식
Ｇ. 함수의 개념
Ｈ. 함수의 종류
Ｉ. 다변수함수
Ｊ. 함수의 그래프
Ｋ. 합성함수
L. 역함수
M. 지수함수와 로그함수
제2장 행 렬
Ａ. 행렬의 기초적 개념
Ｂ. 행렬의 연산
Ｃ. 특수한 행렬
Ｄ. 행렬식
Ｅ. 역행렬 구하기
Ｆ. 연립방정식과 크레머의 법칙
제3장 벡 터
Ａ. 벡터와 벡터공간
Ｂ. 행렬의 위수
Ｃ. 행렬의 대각화
Ｄ. 2차 형식
Ｅ. 투입-산출 모형
제4장 극한과 미분
Ａ. 극 한
Ｂ. 여러 함수들의 극한
Ｃ. 함수의 연속
Ｄ. 미분의 의미
Ｅ. 몇몇 함수의 도함수
Ｆ. 미분과 함수의 연속
Ｇ. 미분법칙
Ｈ. 미분의 기하학적 의미
Ｉ. 함수의 근사치 구하기
Ｊ. 합성함수의 미분
Ｋ. 역함수의 미분
Ｌ. 로그함수와 지수함수의 미분
Ｍ. 평균값 정리
Ｎ. 2계 도함수 그리고 고계 도함수
Ｏ. 로피탈의 법칙
Ｐ. 테일러 정리와 테일러 급수
제5장 다변수함수와 미분
Ａ. 편미분-다변수함수의 미분
Ｂ. 편미분과 관련된 연쇄법칙
Ｃ. 편도함수의 기하학적 의미
Ｄ. 다변수함수와 관련한 테일러 정리
Ｅ. 응 용
제6장 미 분
Ａ. 미분의 개념
Ｂ. 미분에 관한 법칙
Ｃ. 미분과 편미분 그리고 연쇄법칙
Ｄ. 2계 전미분
Ｅ. 음함수 정리
Ｆ. 동차함수
제7장 최 적 화
Ａ. 무제약하의 최적화
Ｂ. R에서 R로 가는 함수의 최적화
Ｃ. R^2에서 R로 가는 함수의 최적화
Ｄ. R^n에서 R로 가는 함수의 최적화
Ｅ. 등식 제약조건하의 최적화
Ｆ. 2계 조건
Ｇ. 독립변수가 셋 이상인 경우
Ｈ. 등식 제약식이 2개 이상 있는 경우
Ｉ. 포락선 정리
Ｊ. 부등식 제약하의 극대와 극소
제8장 오목함수와 볼록함수
Ａ. 볼록집합
Ｂ. 오목함수와 볼록함수
Ｃ. 준오목함수와 준볼록함수
Ｄ. 준오목함수와 준볼록함수의 다른 정의
Ｅ. 쿤-터커 조건과 오목성 그리고 준오목성
제9장 적 분
Ａ. 부정적분
Ｂ. 정적분
Ｃ. 미적분학의 근본정리
Ｄ. 여러 가지 정적분의 기법
Ｅ. 특이적분
Ｆ. 지니계수
제10장 미분방정식
Ａ. 미분방정식의 대략적 의미
Ｂ. 동차 미분방정식과 비동차 미분방정식
Ｃ. 비동차 미분방정식
Ｄ. 적분인자에 의한 일반해
Ｅ. 베르누이 방정식
Ｆ. 미분방정식 체계
Ｇ. 위상도
제11장 확 률
Ａ. 확률의 정의와 의미
Ｂ. 확률함수의 성질
Ｃ. 조건부 확률
Ｄ. 독립적 사건
Ｅ. 확률변수
Ｆ. 기댓값
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